在中国传统文化中，婆媳关系历来是一个敏感而复杂的话题。随着时代的发展，现代媳妇的生活方式与传统观念之间往往存在着冲突。尤其是在旅游、健身等现代生活方式的选择上，婆婆可能因为传统保守观念而难以接受媳妇的选择。处理这样的问题，需要智慧、耐心和沟通技巧。

首先，理解和尊重是解决问题的基础。作为媳妇，应当理解婆婆的传统观念是长期社会文化积淀的结果，她的担忧可能来源于对家庭稳定和媳妇安全的考虑。因此，媳妇在选择旅游或健身等活动时，可以先与婆婆进行充分的沟通，解释自己的动机和目的，消除婆婆的疑虑。同时，也要尊重婆婆的意见，适时调整自己的计划，以示对婆婆的尊重。

其次，建立信任是关键。媳妇可以通过实际行动让婆婆看到，现代生活方式不仅能够丰富自己的生活，也能提升自己的素质和健康。例如，在旅游归来后，可以与婆婆分享旅途中的见闻和收获，展示旅游带来的积极影响。在健身方面，可以与婆婆一起参加一些轻柔的运动，如瑜伽或散步，让婆婆亲身体验健身带来的好处，从而逐步建立起对现代生活方式的信任。

再者，寻找共同点是化解矛盾的有效途径。媳妇可以尝试找到与婆婆共同感兴趣的事物，比如共同参与社区活动、学习一项新的技能或烹饪一道传统佳肴。通过共同参与的活动，可以加深彼此的了解，减少因生活方式差异而产生的隔阂。

最后，婆媳双方都需要有一定的自我调整和适应。作为媳妇，应该认识到与婆婆的相处是一个长期的过程，需要不断地调整自己的行为和沟通方式。同时，作为婆婆，也应该意识到时代在变，媳妇有权利选择适合自己的生活方式，适度放手，给予媳妇更多的自由和空间。

处理婆媳关系中的接受困难，没有固定的公式，需要双方的共同努力和智慧。通过理解、尊重、信任和共同参与，可以逐步化解因生活方式差异而产生的矛盾，建立起和谐的婆媳关系。